RESÚMENES

Cursos:

Introducción a la Sismología computacional con el método de Galerkin discontinuo
Josue Tago
UNAM

Resumen:

Este minicurso está diseñado para introducir la Sismología computacional, la cual es un área en Geofísica que permite modelar la ruptura sísmica y la consecuente propagación de ondas en el interior de la Tierra. La modelación de los sismos permite entender escenarios de ruptura complejos, predecir posibles escenarios que sirven para la estimación del riesgo, entre muchas otras aplicaciones. El objetivo del minicurso es motivar a los participantes a trabajar en temas del estado del arte de la Sismología computacional, área poco estudiada en México por requerir de estudios transdisciplinarios que involucran Matemáticas Aplicadas, Geofísica y Computación. 
En la primer sesión se dará una rápida deducción de la ecuación de onda, considerando un medio elástico, para entender cada uno de los términos involucrados en la ecuación diferencial parcial. Posteriormente, se introducirá el método de Galerkin discontinuo y se explicará porque es una estrategia numérica conveniente en Sismología computacional. Terminaremos explicando como modelar fronteras absorbentes para simular dominios infinitos en dominios finitos discretos. 
En la segunda sesión se hablará de como modelar un medio viscoelástico, lo cual es necesario cuando se requieren obtener simulaciones realistas de la Tierra, en sitios donde la atenuación de las ondas es importante. Se explicará a detalle como discretizamos las ecuaciones utilizando el método de Galerkin discontinuo y se hablará de algunos estudios numéricos que se han realizado en el Valle de México.
Finalmente, en la última sesión se explicará la ruptura sísmica, fenómeno físico que libera la energía elástica acumulada en forma de ondas. Se hablará de dos leyes de fricción “linear slip weakening” y “rate and state” que provienen de estudios de laboratorio. Finalmente se explicará como introducirlas en fronteras interiores de nuestro dominio e integrarlas en un esquema de Galerkin discontinuo.

Conferencias:

Algunos ejemplos de la dinámica hidrológica de las zonas en riesgo de inundación de la ciudad de Morelia, Michoacán
Francisco Javier Domínguez Mota*, Israel Alejandro García Ledesma, Miguel Ángel Rodríguez Velázquez, Gerardo Tinoco Guerrero.

Resumen:

El riesgo por inundaciones ha sido objeto de estudio desde hace décadas, sin embargo, en los últimos años su efecto ha sido más notorio debido a las afectaciones que genera cada evento de este tipo, que van de la mano con el crecimiento desmedido de las ciudades a nivel nacional. Claramente, el aumento de la población obliga a tener cada vez mayor superficie urbanizada, y a su vez, el creciente proceso de urbanización aunado a una deficiente planeación, produce con frecuencia asentamientos en zonas de alto riesgo de inundación.
Esta plática consta de dos partes: en la primera se muestran resultados de los patrones de inundación en la ciudad de Morelia en las zonas aledañas a los ríos grande y chiquito de la ciudad, obtenidos con las ecuaciones de Saint Venant. En la segunda, se muestran avances significativos en la modelación numérica de las dichas ecuaciones empleando diferencias generalizadas y en los fenómenos de transporte asociadas a las mismas.

Leyes de atenuación bayesianas para el espectro de respuesta basadas en procesos oscilatorios
Isaías Ramírez, Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University
Andrés Christen, CIMAT

Resumen:

En este trabajo se presenta una modelación de sismos basada en la densidad espectral de un proceso estocástico usando cópulas y la teoría de procesos oscilatorios, que es consistente con el espectro de respuesta y que permite realizar simulaciones del acelerograma de un sismo.La intención de usar la densidad espectral es poder describir el sismo en términos de frecuencia y tiempo simultáneamente, de esta manera evitamos el supuesto simplificador de trabajar al proceso como homogéneo en el tiempo, supuesto habitual en la bibliografía actual sismológica.La transformada de Fourier de tiempo reducido puede ser usado para estimar la densidad de potencia espectral evolutiva (evolutionary power spectral density function, ePSDF), la cual es una función no negativa e integrable; es por ello que una vez normalizada la ePSDF puede ser aproximada con una función de densidad de probabilidad en dos dimensiones. De esta forma podemos modelar fácilmente la liberación de energía en tiempo y frecuencia, mientras que para recuperar la relación conjunta nos basamos en la teoría de cópulas.La modelación que hemos realizado es compatible con leyes de atenuación para la amplitud de espectro y envolventes para las ondas sísmicas, por lo cual puede ser fácilmente adaptada para modelos locales de análisis de riesgo sísmico.

Detección de puntos de cambio en series de tiempo dependientes extendiendo el método de 'Longitud de Mínima Descripción'
Leticia Ramírez,  CIMAT

Resumen:

La identificación de puntos de cambio en series temporales permite extraer información relevante sobre las tendencias de las observaciones dentro de cada segmento y los eventos que pueden desencadenar esos cambios. Esta charla presenta la introducción al problema de puntos de cambio y además de abordar los métodos más comunes, presenta una extensión para la detección de puntos de cambio basada en la metodología del Mínimo Descripción Longitud (MDL, por sus siglas en inglés) con algoritmos genéticos. A diferencia de los enfoques tradicionales, esta propuesta puede considerar observaciones que no son independientes o idénticamente distribuidas. Específicamente, consideramos un escenario donde el proceso de conteo comprende observaciones de un proceso de Poisson no homogéneo. Se ilustran los modelos con resultados usando datos sintéticos y el potencial del método propuesto para originar estimaciones más precisas tanto para el número como para la localización de los puntos de cambio.

Detección de neumonía COVID-19 mediante redes neuronales profundas
Dr. Mariano José Juan Rivera Meraz,  CIMAT

Resumen:

Presentamos un resumen del trabajo desarrollado por un grupo de investigadores para detección de neumonía COVID-19 mediante imágenes de rayos X usando redes neuronales convolucionales. Es importante notar que a pesar de muchos esfuerzos para desarrollar métodos de aprendizaje automático para el diagnóstico de COVID-19 basados en rayos X y tomografías computarizadas, y su uso extensivo en países como China durante la pandemia, estos no están listos para uso clínico. Las limitaciones comunes son el sesgo en conjuntos de datos pequeños o conjuntos de datos no normalizados recopilados de una gran variedad de fuentes; también el enfoque en clasificar únicamente entre casos de COVID-19 y no COVID-19, y no distinguir otros tipos de enfermedades pulmonares. En esta charla presentamos una red neuronal profunda para diagnosticar 15 patologías pulmonares, incluida la COVID-19. Los resultados experimentales muestran un rendimiento competitivo, en particular para la COVID-19, y en general superior a los trabajos recientes para la mayoría de las patologías. Además, implementamos un clasificador binario para detectar tuberculosis pulmonar mediante una estrategia de aprendizaje por transferencia, para demostrar que nuestro modelo se puede extender fácilmente a otras patologías.